Biasa - ATI 9 tgl 11-1-11 by Prof. Adhi

Pengolahan Data

sifat Data : --> Kuantitatif (dengan angka-angka ukuran signifikans data)

Kualitatif (dengan kata-kata sebagai respresentasi ukuran signifikans data)

karena komputer pada dasarnya melakukan perhitungan angkawi (numeris), maka data kualitatif juga pada dasarnya dinyatakan juga secara kuantittif.

Contoh : jawaban responden terhadap pertanyaaan dalam survei dengan memilah sebagai buruk sekali,

             buruk,

sedang,

baik,

baik sekali atau

Sangat tidak setuju,

Tidak setuju,

Netral,

Setuju,

Sangat setuju.

Untuk pertanyaan yang sama bialada sejumlah responden, dapat direkap, misalnya :

diambil nilai reratanya:

1 1x1+3x2+2x3+4x4+1x5

          3 10

2 1+6+6+16+5

4 10

1 = 34/10 = 3,4

rerata (mean) = µ = 3,4

variansnya = varian = Γ² = 1(1-3,4)²+3(2-3,4)²+2(3-3,4)²+4(4-3,4)²+1(5-3,4)²

10

= (1x(-2,4)²+3x(-1,4)²+2x(0,4)²+4x(0,6)²+1x(1,6)²)

10

= 5,76 + 5,88 + 0,32 + 1,44 + 2,56

10

= 15,96 = 1,596

10

dapat diambil nilai dari variasi standarnya:

VΓ² = Γ = V 1,596 =1,26

F1 >> gambar dewe, :-)

Gambar vektor hubungan rerata dan simpangan baku (standar deviation)

F2 >> gambar meneh, :-)

Bila ada sejumlah pertanyaan. Gambaran vektor dapat berupa sebaran sbb:

F3 >> gambar wae, :-)

disini juga dapat dihitung nilai rerata atas rerata m dan rerata atas simpangan baku T.

Bila dilakukan survei serupa (yang sama) terhadap kelompok responden lain dengan hasil seperti diatas.

Dapat disimpulkan apakah kedua kelompok tersebut bersifat sama atau berbeda. Hal ini dapat diukur berdasar selisih rerata µ – µ ¹ dan selisih simpangan baku Γ-Γ¹ terhadap pola sebarannya.

Gambaran 1 D

untuk rerata

F4 >> gambar kabeh, :-)

gambaran ini memberikan pemahaman bahwa ketika data untuk masing-masing kelompok menyebar di suatu wilayah sebaran tertentu, karena secara alami selalu ada variasi, namun atar kelompok masih dapat dibedakan antara yang memang berbeda dan yang merupakan akibat ketidakseragaman data yang selalu terjadi.

Dalam praktik, keinginan melakukan pembedaan/pemilahan secara lebih dalam, memerlukan macam data yang lebih banyak.

Contoh : untuk manusia :

1. warna kulit,
2. tinggi tubuh,
3. macam rambut,
4. bentuk hidung,
5. ragam mata

dengan demikian dalam diagram vektor, diperlukan ruang multidimensi.

Meskipun penggambaran hanya sejau 2 hingga 3 dimensi, tetapi secara matematis / numeris tidak ada batasan tertentu. Contoh : yang lazim dan mudah untuk dilaksanakan adalah dengan menambah ciri statistika lebih jauh dari sekedar rerata dan variasinya saja.

Seperti telah diketahui rumus umum :

N

rerata µ = 1/N Σ x_m

n=1

N

varians adalah T2 = ²

n=1

kemudian dengan menggunaka orde yang lebih tinggi

Sk = skweenes (kemencongan) = ³

Ku = kurtosis = ⁴

statistika merupakan respresentasi pola dan luas sebaran data. Dibidang Mekanika juga ada pengertian mengenai pola dan luas sebaran massa, mempunyai momen inersia yang berbeda. Dengan demikian dapat disebut pula

µ = pusat massa = momen pertama

Γ² = momen inersia = momen ke-2

sk = momen inersia = momen ke-3

ku = momen inersia = momen ke-4

dst statistika orde -1, 2, 3,4