Biasa - ATI 9 tgl 11-1-11 by Prof. Adhi

Pengolahan Data

sifat Data : --> Kuantitatif (dengan angka-angka ukuran signifikans data)

Kualitatif (dengan kata-kata sebagai respresentasi ukuran signifikans data)

karena komputer pada dasarnya melakukan perhitungan angkawi (numeris), maka data kualitatif juga pada dasarnya dinyatakan juga secara kuantittif.

Contoh : jawaban responden terhadap pertanyaaan dalam survei dengan memilah sebagai buruk sekali,

             buruk,

sedang,

baik,

baik sekali atau

Sangat tidak setuju,

Tidak setuju,

Netral,

Setuju,

Sangat setuju.

Untuk pertanyaan yang sama bialada sejumlah responden, dapat direkap, misalnya :

diambil nilai reratanya:

1 1x1+3x2+2x3+4x4+1x5

          3 10

2 1+6+6+16+5

4 10

1 = 34/10 = 3,4

rerata (mean) = µ = 3,4

variansnya = varian = Γ² = 1(1-3,4)²+3(2-3,4)²+2(3-3,4)²+4(4-3,4)²+1(5-3,4)²

10

= (1x(-2,4)²+3x(-1,4)²+2x(0,4)²+4x(0,6)²+1x(1,6)²)

10

= 5,76 + 5,88 + 0,32 + 1,44 + 2,56

10

= 15,96 = 1,596

10

dapat diambil nilai dari variasi standarnya:

VΓ² = Γ = V 1,596 =1,26

F1 >> gambar dewe, :-)

Gambar vektor hubungan rerata dan simpangan baku (standar deviation)

F2 >> gambar meneh, :-)

Bila ada sejumlah pertanyaan. Gambaran vektor dapat berupa sebaran sbb:

F3 >> gambar wae, :-)

disini juga dapat dihitung nilai rerata atas rerata m dan rerata atas simpangan baku T.

Bila dilakukan survei serupa (yang sama) terhadap kelompok responden lain dengan hasil seperti diatas.

Dapat disimpulkan apakah kedua kelompok tersebut bersifat sama atau berbeda. Hal ini dapat diukur berdasar selisih rerata µ – µ ¹ dan selisih simpangan baku Γ-Γ¹ terhadap pola sebarannya.

Gambaran 1 D

untuk rerata

F4 >> gambar kabeh, :-)

gambaran ini memberikan pemahaman bahwa ketika data untuk masing-masing kelompok menyebar di suatu wilayah sebaran tertentu, karena secara alami selalu ada variasi, namun atar kelompok masih dapat dibedakan antara yang memang berbeda dan yang merupakan akibat ketidakseragaman data yang selalu terjadi.

Dalam praktik, keinginan melakukan pembedaan/pemilahan secara lebih dalam, memerlukan macam data yang lebih banyak.

Contoh : untuk manusia :

1. warna kulit,
2. tinggi tubuh,
3. macam rambut,
4. bentuk hidung,
5. ragam mata

dengan demikian dalam diagram vektor, diperlukan ruang multidimensi.

Meskipun penggambaran hanya sejau 2 hingga 3 dimensi, tetapi secara matematis / numeris tidak ada batasan tertentu. Contoh : yang lazim dan mudah untuk dilaksanakan adalah dengan menambah ciri statistika lebih jauh dari sekedar rerata dan variasinya saja.

Seperti telah diketahui rumus umum :

N

rerata µ = 1/N Σ x_m

n=1

N

varians adalah T2 = ²

n=1

kemudian dengan menggunaka orde yang lebih tinggi

Sk = skweenes (kemencongan) = ³

Ku = kurtosis = ⁴

statistika merupakan respresentasi pola dan luas sebaran data. Dibidang Mekanika juga ada pengertian mengenai pola dan luas sebaran massa, mempunyai momen inersia yang berbeda. Dengan demikian dapat disebut pula

µ = pusat massa = momen pertama

Γ² = momen inersia = momen ke-2

sk = momen inersia = momen ke-3

ku = momen inersia = momen ke-4

dst statistika orde -1, 2, 3,4

ATI 8 By Prof. Adhi Januari 4th 2011

KULIAH PERDANA 2011

Bagaimana TI dapat benar-benar mengungkap informasi yang diinginkan?
Setelah dipahami secara konseptual arti/makna informasi, yaitu sesuai dengan peluang : I = log₂ 1/P, maka dilapangan arah proses adalah mendapatkan nilai peluang P tersebut.

Peluang dapat diperoleh secara teoritis, seperti contoh pemunculan suatu sisi mata uang logam, dengan mengendalikan bahwa kedua sisi sama peluangnya, maka masing-masing berpeluang :

P₁=0,5 (½) dan P₂ = 0,5 (½)

sehingga I₁ = I₂ = Log₂ 1/(½) = Log₂ 2 = 1 bit.

Dalam praktik tidak mungkin 100% sama peluanggnya, kecuali itu ketika dilempar (dengan diputar) ke atas pengaruh udara/angin (meskipun kecil) tetap ada. Ditambah pengaruh jari (ibu jari) dan posisi tangan (serta posisi awal sisi yang diatas) juga ada. Maka dalam praktek dicoba saja berulang-ulang dan dicatat hasilnya

sisi 1 = berapa kali

sisi 2 = berapa kali

akan terbukti justru peluang bahwa kali sisi 1 dan sisi 2 jarang sama. Dengan eksperimen yang makin banyak, meskipun peluang sama makin kecil tetapi selisihnya dari ½ makin kecil secara relatif.

Juga telah diperhitungkan secara teoritis, bila kedua sisi sama berat/seimbang, ketika eksperimen dilakukan N kali dengan N → ω peluang masing-masing benar ½.

Tentu saja dilapangan tidak mungkin melakukan eksperimen hingga mencapai “kondisi ideal”ini dapat dipahami sebagai batas adalah besar N sehingga pendekatan ke nilai “ideal'nya sudah cukup kecil, missalnya dengan tambahan 10%, 5% atau 2% atau lebih kecil sesuai kebutuhan dan kondisi lapangan serta waktu.

Bila aspek-aspek pengaruh luar diperkirakan cukup besar, maka disamping tingkat kesalahan yang juga makin besar, landasan teoritis pengaruh luar tersebut dapat menjadi bagian dari penelitian di lapangan.

Jadi, bila suatu hipotesis ternyata kurang / lemah terbukti dengan penelitian lapangan, jangan terburu berkecil hati. Teruskan dengan mencoba untuk menemukan pengaruh-pengaruh luar (dan mungkin juga dari dalam/ yang belum diperhitungkan).

Hal ini wajar terjadi, karena pada hakikatnya kondisi lapangan adalah multi dimensi.

Gambaran secara grafis (dengan gambar).

Untuk 1D

makin banyak data, makin tampak adanya suatu distribusi atau sebaran dengan pola/bentuk tertentu. Ketika sebaran cukup luas, akan sulit untuk ditarik kesimpulan yang tegas. Sebaran yang terlalu luas sangat sulit untuk disimpulkan, paling-paling nilai reratanya saja. Dari sudut pandang statistik, sebaran yang luas sangat meragukan nilai rerata untuk mewakili informasi yang terkandung.

Pendekatan tambahan dapat dengan memasukkan aspek lain yang dapat mempengaruhi. Bila kemudian statistika dibuat untuk masing-masing pengaruh, maka didapatkannya penyempitan sebaran menunjukkan besar pengaruh tersebut.

Bila masih dapat dipilah lagi kedalam masing-masing sub-pengaruh dan sebaran makin menyempit, maka nilai rerata makin kuat kedudukannya sebagai representasi informasi yang dicari.

Atau diberi istilah sampel → heterogen.

Masalah yang dihadapi sebelum atau pada tahap awal penelitian adalah mengenai dimensionalitas data ( dimensionality data) yang tentu saja belum dapat diketahui sebelumnya. Karena itu, paling praktis menggunakan berbagai alat ukur dengan jumlahnyacukup untuk menampung segala dimensi pengaruh pada objek penelitian. Contoh : melalui kuisioner dalam jumlah yang cukup.

Macam-macam isi kuisioner sesuai dengan Dugaan adanya aspek-aspek pengaruh, disamping jumlah arah simpulan yang diharapkan.

Secara diagram blok:

Contoh sederhana data :

hasil penelitian

ST TS N S SS

- - - v -

1 2 3 4 5

jadi N=5

jumlah pengaruh

M: sesuai dugaan yang dapat diberikan

sedang jumlah sarana ukur J makin banyak makin berpeluang untuk menangkap informasi yang diinginkan. Namum karena makin banyak juga makin merepotkan, terutama bagi penjawab (responden)-nya, maka perlu dibatasi secara arif dan cerdas.

Representasi analitis matematis berdasarkan persamaan matriks berikut :

disamping itu, menyadari adanya peluang kesalahan atau ketidakpastian disemua aspek, jumlah kuisioner dibuat cukup besar, karena bahkan kalau hanya satu (satu set kecil) hasilnya tidak dapat dipercaya. Jadi dengan jumlah data yang besar, faktor-faktor pengombinasian a11, s.d aNM merupakan hasil rerata dari sekian banyak responden dan / pengukuran. Dengan kata lain nilai-nilai faktor a11 s.d. ANM adalah hasil pererataan nilai pengait satu variabel masukan dengan yang lain, yaitu nilai Korelasi.